Question

【題目】如圖（），長度的光滑桿左端固定一帶正電的點電荷，其電荷量；一質量，帶電量為的小球套在桿上．將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場中，以桿左端為原點，沿桿向右為軸正方向建立坐標系．點電荷對小球的作用力隨位置的變化關系如圖（）中曲線I所示，小球所受水平方向的合力隨位置的變化關系如圖（）中曲線II所示，其中曲線II在和范圍可近似看作直線．求：（靜電力常量）

（）小球所帶電量．

（）非均勻外電場在處沿細桿方向的電場強度大小．

（）在合電場中， 與之間的電勢差．

（）已知小球在處獲得的初速度時，最遠可以運動到．若小球在處受到方向向右，大小為的恒力作用后，由靜止開始運動，為使小球能離開細桿，恒力作用的最小距離是多少．

Answer 1

【答案】（）;（）;（）;（）．

【解析】（）由圖可知，當時， ．

解得： ．

（）設處點電荷與小球間作用力為， ．

因此： ．

電場在處沿細稈方向的電場強度大小為： ，方向水平向左．

（）根據圖像可知在與之間合力做功大小：

，由可得：

．

（）由圖可知小球從到處，

電場力做功： ．

由圖可知小球從到處，

電場力做功： ．

由動能定理得： ．

解得： ．