Question

【題目】如圖所示，OA、OB、OC三段輕繩結(jié)于O點(diǎn)，輕繩OA與豎直方向的夾角為37°，下方輕繩OC懸掛質(zhì)量為m1=0.4 kg的沙桶。輕繩OB水平，B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2=1.8 kg的滑塊相連，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2，最大靜摩擦力按滑動摩擦力計(jì)算。

（1）求滑塊受到的摩擦力；

（2）若緩慢往沙桶中添加細(xì)沙，要使滑塊靜止不動,沙桶和沙的總質(zhì)量不能超過多少；

Answer 1

【答案】（1）3N（2）0.72kg

【解析】

（1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，受力分析如圖所示，

由平衡條件可知OB繩的拉力TB=m1gtan37°=4×0.75N=3N；
對滑塊B根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：f=TB=3N；
所以滑塊受到的摩擦力為3N；
（2）滑塊受到的最大靜摩擦力fm=μm2g=0.3×18N=5.4N，
由fm=TB′=m1′gtan37°，
得m1′=0.72kg；