Question

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=9V，內(nèi)阻r=0.5Ω，電阻R₁=5.0Ω，R₂=3.5Ω，R₃=6.0Ω，R₄=3.0Ω，電容C=2.0μF。兩板間距離為0.17 m。

（1）求電鍵接到a時(shí)，電容的帶電量是多少？上極板帶何種電荷？
（2）求電鍵從與a接觸到與b接觸時(shí)，通過R₃的電荷量是多少？上極板帶何種電荷？
（3）若兩極板中央有一個(gè)帶電粒子，當(dāng)電鍵與a接觸時(shí)，正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，若電鍵與b接觸后，帶電粒子向哪極板運(yùn)動(dòng)？經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)極板？（不考慮電容充放電時(shí)間，g=10m/s²）

Answer 1

（1）2×10^-5C；正電；（2）1.7×10^-5C；負(fù)電；（3）向下極板運(yùn)動(dòng)；0.1s。

試題分析：（1）當(dāng)開關(guān)接a時(shí)，電容器的電壓
電量 Q₁=CU₁=2×10^-6×5C=2×10^-5C，由于上極板電勢(shì)高，則上極板帶正電荷．
（2）電鍵與b接觸時(shí)，電容器的電壓
則由Q=CU可知，開關(guān)由a接b的過程中，電量變化△Q=（U₁+U₂）C=8.5×2.0×10^-6=1.7×10^-5C
即通過R₃的電荷量為1.7×10^-5C．由于上極板電勢(shì)低，則上極板帶負(fù)電荷．
（3）當(dāng)電鍵與a接觸時(shí)，粒子正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，電場(chǎng)力與重力平衡，則知電場(chǎng)力方向豎直向上，且有：
若電鍵與b接觸后，場(chǎng)強(qiáng)反向，電場(chǎng)力反向，則小球向下極板做加速運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)牛頓第二定律得：
聯(lián)立得：
由得：