Question

【題目】一個國際研究小組借助于智利的甚大望遠鏡，觀測到了一組雙星系統，它們繞兩者連線上的某點做勻速圓周運動，如圖所示．此雙星系統中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質，達到質量轉移的目的．假設在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（ ）

A. 體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度也變大

B. 它們做圓周運動的角速度不斷變大

C. 體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變小

D. 它們做圓周運動的萬有引力保持不變

Answer 1

【答案】A

【解析】設體積較小的星體質量為m1，軌道半徑為r1，體積大的星體質量為m2，軌道半徑為r2．雙星間的距離為L．轉移的質量為。對m1： ，對m2有： ，聯立可得得： ，總質量不變，兩者距離不變，則角速度不變，故B錯誤；由上可得得： ， 、、m1均不變， 增大，則r2增大，即體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，由得線速度也增大．故A正確、C錯誤；它們之間的萬有引力為，根據數學知識得知，隨著的增大， 先增大后減小，故D錯誤。所以A正確，BCD錯誤。