Question

【題目】地球同步衛星到地心的距離r可由r3= 求出，已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2 ， 則（ ）
A.a是地球半徑，b是地球自轉的周期，c是地球表面處的重力加速度
B.a是地球半徑，b是同步衛星繞地心運動的周期，c是同步衛星的加速度
C.a是赤道周長，b是地球自轉周期，c是同步衛星的加速度
D.a是地球半徑，b是同步衛星繞地心運動的周期，c是地球表面處的重力加速度

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：物體在萬有引力作用下做勻速圓周運動，其所需的向心力由萬有引力提供，

即引力提供向心力，有：G =ma=mω2r=m

由 的公式中包含4π2，

所以此題用的公式應是：G =m

整理得：r3= …①

此表達式和題目所給的表達式還有不同之處，那么我們可以用黃金代換：GM=gR2（R是地球半徑）

代入①得到：r3= 結合題目所給單位，a的單位是m，則a對應地球半徑R；

b的單位是s，則b對應同步衛星的周期T，也是地球自轉周期T，

c的單位米每二次方秒，則c對應重力加速度g；故：A、D符合題意，B、C不符合題意

故答案為：AD．

地球同步衛星的公轉周期等于地球自轉的周期，根據向心力等于萬有引力，列出等式求解。