Question

【題目】汽車發動機的功率為80 kW，汽車的質量為4×103 kg.汽車在足夠長的水平路面從靜止以1 m/s2的加速度做勻加速直線運動，已知汽車在行駛中所受路面阻力恒定為重力的0.1倍，g取10 m/s2，求：

(1)汽車在水平路面能達到的最大速度vm ；

(2)汽車在水平路面做勻加速運動能維持多長時間？

(3)汽車V =16 m/s時，汽車加速度為多少？

(4)車速從零到vm 過程持續25 s，汽車行駛的位移為多少？

Answer 1

【答案】（1）20 m/s；（2）10s；（3）0.25m/s2；（4）200m

【解析】（1）當牽引力和阻力相等時，汽車達到最大速度，有： ．
（2）設經時間t，汽車勻加速達到額定功率，由牛頓第二定律得：F-f=ma，
由運動學規律有：v=at，
而P=Fv，
代入數據聯立解得：v=10m/s t=10s．

（3）當v1=16m/s時，汽車的功率恒定，故P=F1v1

由牛頓定律：F1-f=ma1

解得:a1=0.25m/s2

（4）汽車勻加速行駛的位移：

汽車以恒定的功率行駛15s，則由動能定理：

解得：x2=150m

則車速從零到vm 過程持續25 s，汽車行駛的位移為200m.