Question

細長的截面均勻的U形玻璃管，兩端都開口，管內有兩段水銀柱封閉著一段空氣柱，若氣體溫度是27℃時，空氣柱在U形管的左側，A、B兩點之間，長為15cm，如圖所示（圖中標注長度的單位是cm）。若保持氣體的溫度不變，從左側開口處緩慢地再注入25cm長的水銀柱，管內的空氣柱長為多少？為了使這段空氣柱長度恢復到15cm，且回到A、B兩點之間。可以向U形管內再注入一些水銀，且改變氣體的溫度。求從左右哪一側注入多長的水銀柱？氣體的溫度變為多少？大氣壓強相當于75cm水銀柱產生的壓強。

Answer 1

（1）要再從右側管中注入25cm長的水銀柱。（2）375K，或t=102℃。

由圖可見，左側水銀柱長為25cm，管內空氣柱的壓強相當于100cm水銀柱產生的壓強。
而右側管中的水銀面比A高25cm，這段水銀柱總長為45cm，
當從左側管口再注入25cm長的水銀柱時，空氣柱將下移到U型管的底部，
氣體的壓強變為120cm水銀柱產生的壓強，這時氣柱長設為x，有100×15=120x，解得空氣柱的長度x=12.5cm。
要使空氣柱回到A、B兩點之間，空氣柱的壓強為125cm，
右側管內的水銀面要高于A點50cm，要再從右側管中注入25cm長的水銀柱。
氣體回到A、B之間，氣柱長度仍為15cm，氣柱溫度要升高到T，有125/T=100/300。解得T=375K，或t=102℃。