Question

趙州橋全長50.82米，兩端寬9.6米，中部略窄，寬9米．橋的設計合乎科學原理，施工技術更是巧妙絕倫．唐朝的張嘉貞說它“制造奇特，人不知其所以為”．趙州橋的正中央有一質量為m的對稱楔形石塊，側面與豎直方向的夾角為α，如圖，則石塊側面所受彈力的大小為（重力加速度為g．接觸面間的摩擦力忽略不計）（　　）

• A．

  mg

  2cosα

• B．

  mg

  2sinα

• C．

  1

  2

  mgtanα
• D．

  mg

  2tanα

Answer 1

分析：對石塊受力分析，根據共點力平衡條件，運用合成法列式求解．

解答：解：對物體受力分析，如圖

根據共點力平衡條件，將彈力F₁、F₂合成，結合幾何關系，有
F₁=F₂=F
mg=2×Fsinα
所以F=

mg

2sinα

故選：B．

點評：本題考查力的平衡和力的合成；運用共點力平衡條件可以結合合成法、分解法、正交分解法求解．