Question

探測器探測到土星外層上有一個小環，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛星群，可以測量環中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關系來確定（　　）

• A．若v∝R，則該環是土星的一部分
• B．若v²∝R，則該環是土星的衛星群
• C．若v∝

  1

  R

  ，則該環是土星的一部分
• D．若v²∝

  1

  R

  ，則該環是土星的衛星群

Answer 1

分析：若是土星的一部分，則各層轉動的角速度相等，根據v=ωR可以判斷v與R的關系；若該層是土星的衛星群，則向心力等于萬有引力，根據G

Mm

R2

=m

v2

R

，可以判斷v與R的關系．

解答：解：若是土星的一部分 則各層轉動的角速度相等，根據v=ωR得：v∝R，故A正確，C錯誤；
若該層是土星的衛星群，則向心力等于萬有引力，根據G

Mm

R2

=m

v2

R

得：v²=

GM

R

，即v²∝

1

R

，故B錯誤，D正確．
故選AD．

點評：解決本題要知道若是土星的一部分，則各層轉動的角速度相等，若該層是土星的衛星群，則根據向心力等于萬有引力求解，難度不大，屬于基礎題．