Question

（8分）有一種機械裝置叫做“滾珠式力放大器”，其原理如圖所示，斜面A可以在水平面上滑動，斜面B以及物塊C都是被固定的，它們均由鋼材制成，鋼珠D置于ABC之間．當用水平力F推斜面A時，鋼珠D對物塊C的擠壓力F^/就會大于F，故稱為“滾珠式力放大器”．如果斜面A、B的傾角分別為α、β，不計一切摩擦力以及鋼珠自身的重力，求：

這一裝置的力放大倍數（即F^/與F之比）．

Answer 1

(或)

試題分析：解決本題的關鍵是正確地進行受力分析，根據共點力平衡，運用正交分解法、分解法或合成法進行求解．如圖所示，對斜面A、鋼珠D分別進行受力分析．

對A分析，在水平方向合力為0，即在水平方向上推力F等于D對A壓力在水平方向上的分力，列方程式：
對D分析，運用共點力平衡有：
在水平方向上有：
在豎直方向上有：
聯立以上三式解得：．
即放大倍數為： 或寫為：