Question

【題目】如圖所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，分別與高頻交流電極連接，兩個(gè)D形金屬盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩個(gè)D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列說(shuō)法中正確的是

A. 加速電壓越大，粒子最終射出時(shí)獲得的動(dòng)能就越大

B. 粒子射出時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓無(wú)關(guān)，與D形金屬盒的半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)

C. 若增大加速電壓，粒子在金屬盒間的加速次數(shù)將減少，在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將減小

D. 粒子第5次被加速前、后的軌道半徑之比為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動(dòng)能.在加速粒子的過(guò)程中，電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等.

AB．粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：，解得：，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：，粒子獲得的最大動(dòng)能為：，粒子獲得的最大速度與加速電壓無(wú)關(guān)，與D型盒的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；

C．對(duì)粒子由動(dòng)能定理得：，加速次數(shù)：，增大加速電壓U，粒子在金屬盒間的加速次數(shù)將減少，粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：將減小，故C正確；

D．對(duì)粒子，由動(dòng)能定理得：，解得，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：，解得：，粒子第5次被加速前、后的軌道半徑之比為：，故D錯(cuò)誤；

故選BC.