Question

【題目】如圖所示，跳臺滑雪運動員經過一段加速滑行后從O點水平飛出，從水平飛出時開始計時，經t=3.0s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運動員看成質點，不計空氣阻力．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）A點與O點的距離L；

（2）運動員離開O點時的速度大小V1及落到A點時的速度大小V2

Answer 1

【答案】⑴L＝75m；⑵v0＝20m/s；⑶v＝m/s，方向與水平方向的夾角為：α＝arctanα

【解析】

試題⑴運動員從O點水平飛出后，做平拋運動至A點，在豎直方向上，根據自由落體運動規律可知，運動員下落的高度為：h＝①

根據圖中幾何關系可知：L＝②

由①②式聯立解得A點與O點間的距離為：L＝＝75m

⑵A點與O點間的水平距離為：x＝③

在水平方向上運動員做勻速運動，所以有：v0＝④

由①③④式聯立解得運動員離開O點時的速率為：v0＝＝20m/s

⑶在豎直方向上vy＝gt＝30m/s

所以運動員落到A點時的速度大小為：v＝＝m/s

設其方向與水平方向的夾角為α，則：tanα＝＝，即α＝arctan