Question

【題目】如圖所示，空中相距5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地(電勢為零),A板電勢變化的規律如圖所示,將一個質量，電荷量為的帶電粒子從緊臨B板處無初速度釋放，不計重力，求：

（1）在t=0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小；

（2）若A板電勢變化周期為，在t=0時將帶電粒子釋放，粒子到達A板時動量的大小；

（3）A板電勢變化周期多大時，在到時間內釋放該帶電粒子，粒子不能到達A板。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）由圖可知兩板間開始時的電勢差，則由U=Ed可求得兩板間的電場強度，則可求得電場力，由牛頓第二定律可求得加速度的大小；（2）因粒子受力可能發生變化，故由位移公式可求得粒子通過的距離，通過比較可知恰好到A板，故電場力不變，由動量定理可求得動量；（3）要使粒子不能到達A板，應讓粒子在向A板運動中的總位移小于極板間的距離，由以上表達式可得出變化的周期．

（1）電場強度，帶電粒子所受電場力

由牛頓第二定律得：

解得：

（2）粒子在時間內從靜止開始向右做勻加速運動的距離為： ，在后半個周期內做勻減速運動直到速度為零，根據對稱性可知走過的距離仍為0.8cm，故一個周期內粒子向右走的距離為1.6cm，由此可知粒子經過三個周期向右運動的距離，此時速度為零則此時距A的距離為

由，得

粒子到達A板時動量的大小

（3）帶電粒子在時間內釋放時向A板做勻加速運動，在向A板做勻減速運動，速度減為零后將返回．粒子向A 板運動可能的最大位移為

要求粒子不能到達A板，則有

則有：

解得：