Question

【題目】如下圖所示，導體棒P質量為m、電陰為R、長度為l，導體棒Q與導體棒P完全相同，用兩條等長的、質量和電阻均可忽略的無限細長無明顯形變的直導線連接后，放在距地面足夠高且無限長的光滑絕緣水平桌面上，兩根導體棒均與桌邊緣平行，現將一根導體棒Q仍放在桌面上，另一根導體棒P移動到靠在桌子的光滑絕緣側面上。整個空間存在水平向左的勻強磁場，磁感應強度大小為B。開始時握住Q棒讓兩棒靜止，自由釋放后開始運動。已知兩條導線除桌邊拐彎處外其余部位均處于伸直狀態，導線與桌子側棱間無摩擦，重力加速度為g。求：

（1）剛釋放時每根細線拉力的大小；

（2）導體棒運動穩定時的速度大小；

（3）若從開始下滑到剛穩定時通過導體棒橫截面的電荷量為q，求該過程中P棒下降的高度和從開始下滑到剛穩定過程中系統產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）剛釋放時，設細線中每根細線的拉力為T。

對P棒受力分析知

對Q棒受力分析知

聯立以上兩式，解得：

每根細線拉力的大小

（2）導體棒運動穩定時，設細線中拉力為，穩定時兩棒勻速運動，Q棒：

對P棒受力分析知。

電路中的感應電動勢

電路中的感應電流

P棒受到的安培力

聯立以上各式，解得：

（3）從開始下滑到穩定，設P棒下降的高度為h，從開始下滑到剛穩定過程中系統產生的焦耳熱為Q。

則通過橫截面的電荷量

該過程中的平均感應電動勢

該過程的平均電流

得：

由能量關系得：系統產生的焦耳熱

解得