Question

（2007?海淀區模擬）
（1）在用單擺測定重力加速度的實驗中，
①為了減小測量誤差，如下措施中正確的是

CDE

．
A．單擺的擺角應盡量大些
B．擺線應盡量短些
C．擺球的體積較小、質量較大
D．測量周期時，應取擺球通過最低點做為計時的起、終點位置
E．測量周期時，應測擺球30～50次全振動的時間算出周期
F．將拴著擺球的擺線平放在桌面上，將擺線拉直后用米尺測出擺球球心到擺線某點O間的長度作為擺長，然后將擺線從O點吊起
②某學生在實驗中，測出了多組擺長l和周期T的值，然后作出T²-l圖線如圖1所示，并已測量計算出圖線的斜率為k．則由斜率k求重力加速度的公式是g=

4π2

k

．
（2）在把電流表改裝成電壓表的實驗中，要將量程為200μA的電流表G改裝為量程為5V的電壓表，需先用如圖2所示的電路即“半偏法”測出此電流表的內電阻R_g．
①在測量R_g的實驗中，有如下的主要實驗器材供選擇：
A．滑動變阻器（阻值范圍0-200Ω）
B．滑動變阻器（阻值范圍0-1750Ω）
C．電阻箱（阻值范圍0-999.9Ω）
D．電阻箱（阻值范圍0-99999.9Ω）
E．電源（電動勢6V，內阻0.3Ω）
F．電源（電動勢12V，內阻0.6Ω）
為提高測量精度，變阻器R₂應選用

D

，電源E最好選用

F

．（填入選用器材的字母代號）
②若測得R_g=500Ω，為完成上述改裝，需要用一個

2.45×10⁴

Ω的電阻與電流表串聯．
③用改裝成的電壓表，按圖3所示的電路測量未知電阻R_x．圖4是電路中所需要的器材（虛線框內為上述已改裝好的電壓表），請按電路圖畫出連線，將所示器材連接成實驗電路．（要求在閉合開關前，滑動變阻器的滑動頭處于正確位置）
④若測量未知電阻R_x時，電流表的讀數為0.20A，而改裝后的電壓表的表頭（刻度盤仍為原電流表的刻度）示數如圖5所示，那么R_x的測量值為

15

Ω．

Answer 1

分析：（1）由單擺的周期公式判斷周期隨擺長的變化，注意擺長=擺線長+球半徑．由單擺周期公式，求出重力加速度的表達式．
（2）選擇實驗器材：因并聯電阻后認為總電流不變，則要求所串的電阻要大，所并聯的電阻要與電流表的內阻相當．

解答：解：（1）①A．單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運動，單擺的擺角不能太大，一般不超過5°，否則單擺將不做簡諧運動．故A錯誤．
B．擺線應盡量長些，故B錯誤
C．擺球的體積較小、質量較大，故C正確
D．測量周期時，應取擺球通過最低點做為計時的起、終點位置，故D正確
E．測量周期時，應測擺球30～50次全振動的時間算出周期，故E正確
F．擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑．應將擺球懸掛后，用米尺測出擺球球心到懸點的距離作為擺長．故F錯誤
故選CDE
②由單擺的周期公式T=2π

L g

得
   T²=

4π2

g

L
則根據數學知識得知，T²-L圖象的斜率k=

4π2

g

所以重力加速度的公式是g=

4π2

k

（2）①因并聯電阻后認為總電流不變，則要求所串的電阻要大，所并聯的電阻要與電流表的內阻相當．
變阻器R₂應選用D，電源E最好選用F．
②若測得R_g=500Ω，
與電流表串聯電阻是

U

Rg

-R_g=2.45×10⁴Ω
③電路連接如圖所示
④電流壓表的讀數為：I（Rg+R）=120×10-6（500+24.5×103）=3v
    則阻值R_X=

U

I

=15Ω
故答案為：（1）①CDE；②

4π2

k

（2）①D、F
②2.45×10⁴
③電路連接如圖所示，④15

點評：（1）本題考查了單擺的周期公式，題目難度不大，要注意判斷懸點發生松動擺長的變化．
（2）考查半偏法測電阻，認為電流表與電阻并聯后總電壓不變，則電流表的內阻=所并聯電阻值．考查的電壓表的改裝原理，明確串聯電阻的分壓作用，會求串聯電阻的量程，及電流到電壓的換算公式．