Question

在“測定金屬的電阻率”的實驗中，需要用刻度尺測出被測金屬絲的長度L，用螺旋測微器則出金屬絲的直徑d，用電流表測出通過金屬絲的電流I，用電壓表測出金屬絲兩端的電壓U。

(1) 請寫出測金屬絲電阻率的表達式：ρ=_______(用上述測量物理量的字母表示）；
(2)若實驗中測量金屬絲的長度和直徑時，刻度尺和螺旋測微器的示數分別如圖所示，則金屬絲長度的測量值為L=_______cm，金屬絲直徑的測量值為d=_______mm,
(3) 用電流表和電壓表測金屬絲的電阻R時，由于電壓表電流表內阻的影響，無論使用電流表內接法還是電流表外接，都會產生系統誤差。如果按如圖所示的電路進行測量，可以消除由于電表內阻造成的系統誤差。利用該電路進行實驗的主要操作過程是：
第一步：先將R₂的滑動觸頭調到最左端，單刀雙擲開關S₁向1閉合。閉合開關S₂,調節變阻器R₁和R₂，使電壓表和電壓表的示數盡量大些（不超過量程），讀出此時電壓表和電流表的示數U₁、 I₁；
第二步：保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，將單刀雙擲開關S₁向2閉合,讀出此時電壓表和電流表的示數U₂、I₂。
請寫出計算電阻的表達式R_x=_______。（用電壓表和電流表示數表示）

Answer 1

（1）（3分） （2）36.45～36.48（2分）    0.795～0.798（2分）
（3）U₁/I₁- U₂/I₂（3分）

由歐姆定律R=U/I，由電阻定律R=ρL/S，S=πd²/4，聯立解得ρ=。金屬絲長度的測量值為L=36.46cm，金屬絲直徑的測量值為d=0.5mm+0.296mm=0.796mm。
設電流表和滑動變阻器R₁的總電阻為R，由歐姆定律，U₁/I₁=R_x+R，U₂/I₂= R，聯立解得R_x =U₁/I₁- U₂/I₂。