Question

【題目】如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動(dòng)．此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計(jì)．開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.

(1)若從t＝0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，每秒增量為k，同時(shí)保持棒靜止．求棒中的感應(yīng)電流．在圖上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向；

(2)在上述(1)情況中，棒始終保持靜止，當(dāng)t＝t1 s末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多少？

(3)若從t＝0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化？(寫出B與t的關(guān)系式)

Answer 1

【答案】(1) ，電流為逆時(shí)針方向；(2)(B0＋kt1) 　(3)B＝

【解析】(1)據(jù)題意＝k，在磁場(chǎng)均勻變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝＝·S＝kl2，由閉合電路歐姆定律知，感應(yīng)電流為.由楞次定律，判定感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，圖略．

(2)t＝t1 s末棒靜止，水平方向受拉力F外和安培力F安，F外＝F安＝BIl，又B＝B0＋kt1，

故F外＝(B0＋kt1) .

(3)因?yàn)椴划a(chǎn)生感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝，知ΔΦ＝0也就是回路內(nèi)總磁通量不變，即B0l2＝Bl(l＋vt)，解得B＝.