Question

【題目】如圖所示，兩平行光滑導軌相距為20cm，金屬棒MN的質量為10g，電阻R=8Ω，勻強磁場的磁感應強度B的方向豎直向下，大小為0.8T，電源電動勢為10V，內阻為1Ω．當開關S閉合時，MN處于平衡狀態．示變阻器R1多大？（已知θ=45°）

Answer 1

【答案】解：金屬棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，力圖如圖．根據平衡條件得：

F=mgtanθ=0.1N…①

安培力為：F=BIL…②

聯立①②代入數據解得：I= =

根據歐姆定律得：I=

代入數據解得：R1=7Ω

答：變阻器R1此時電阻為7Ω．

【解析】金屬棒靜止在斜面上，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求出安培力；再利用安培力公式求出電路中電流，最后由歐姆定律求解電阻．
【考點精析】利用安培力和感應電流的方向對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零；通電導體在磁場中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關．（左手定則）．