Question

（1）用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖1，由圖1可知其長度為

50.15

mm；用螺旋測微器測量其直徑如圖，由圖1可知其直徑為

4.700

mm；

（2）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50HZ，當地重力加速度的值為9.80m/s²，測得所用重物的質量為1.00kg．甲、乙、丙三學生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.12cm，0.19cm和0.25cm，可見操作上有錯誤的是學生

丙

，錯誤操作

是先放開紙帶后接通電源

．
若按實驗要求正確地選出紙帶進行測量，量得連續三點A，B，C到第一個點的距離如圖2所示（相鄰計數點時間間隔為0.02s），從起點O到打下計數點B的過程中重力勢能減少量是△E_P=

0.94

，此過程中物體動能的增加量是△E_K

0.84

（取g=9.8m/s²）；
（3）如圖3所示氣墊是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在軌道上，滑塊在軌道上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊軌道以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計），采用的實驗步驟如下：
a．調整氣墊軌道，使導軌處于水平；
b．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上；
c．按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計數器開始工作，當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下滑塊A、B分別到達擋板C、D的運動時間t₁和t₂；
d．用刻度尺測出滑塊A的左端至C擋板的距離L₁、滑塊B的右端到D擋板的距離L₂．
①試驗中還應測量的物理量是

滑塊A、B的質量m_A、m_B．

；
②利用上述過程測量的實驗數據，驗證動量守恒定律的表達式是

mA

L1

t1

=mB

L2

t2

，

；
③利用上述實驗數據導出的被壓縮彈簧的彈性勢能的表達式是

1

2

mA(

L1

t1

)2+

1

2

mB(

L2

t2

)2，

．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀，螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
（2）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項，這樣才能真正的了解具體操作的含義，正確分析誤差產生的原因，紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．
（3）①要驗證動量守恒定律需要知道物體的質量和速度，而速度可以用位移與時間的比值代替，故要測位移；②求出物體速度，根據將m_Av_A-m_BV_B=0即可解答；③根據能量守恒，彈簧的彈性勢能轉化為兩滑塊勻速運動時的動能即可正確解答．

解答：解：（1）游標卡尺的讀數：游標卡尺主尺讀數為50mm，游標讀數為3×0.05mm=0.15mm 所以最終讀數為：50mm+0.15mm=50.15mm，
螺旋測微器固定刻度讀數為4.5mm，可動刻度讀數為20.0×0.01=0.200mm，最終讀數為：4.5mm+0.200mm=4.700mm．
故答案為：50.15，4.700．
（2）打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內重物下落的高度h=

1

2

gT2≈2mm，所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2 mm，量出各紙帶上第一、二兩點間的距離分別為0.18cm，0.19cm和0.25cm，可以看出丙同學在操作上誤差較大，具體原因就是先釋放紙帶后接電源，打點一個點時已經有了速度，導致開始兩點之間的距離大于2mm．
O到打下計數點B的過程中重力勢能減少量是：△E_P=mgh_OB=0.49J；
B點的速度為：vB=

xAC

2T

=

(7.06-3.14)cm

2×0.02s

=0.98m/s
因此動能的增量為：△EK=

1

2

m

v

2 B

=0.48J
故答案為：丙，錯誤操作是先放開紙帶后接通電源，0.49，0.48．
（3）①因系統水平方向動量守恒即m_Av_A-m_BV_B=0，由于系統不受摩擦，故滑塊在水平方向做勻速直線運動故有v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

，即m_A

L1

t1

-m_B

L2

t1

=0，所以還要測量的物理量是：滑塊A、B的質量m_A、m_B．
②根據動量守恒可知需要驗證的表達式為：mA

L1

t1

=mB

L2

t2

③根據功能關系可知彈性勢能全部轉化為動能，因此有：E_P=

1

2

mA(

L1

t1

)2+

1

2

mB(

L2

t2

)2
故答案為：①滑塊A、B的質量m_A、m_B；②mA

L1

t1

=mB

L2

t2

；③

1

2

mA(

L1

t1

)2+

1

2

mB(

L2

t2

)2．

點評：本題考查了兩個基本力學實驗，解答的關鍵是明確實驗原理，運用基本物理知識進行解答．