Question

如圖所示，A、B兩個(gè)矩形小木塊用輕彈簧連接靜止在水平地面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，木塊A和木塊B的質(zhì)量均為m．若用力將木塊A緩慢地豎直向上提起，一直到木塊B剛好要離開(kāi)水平地面時(shí)釋放木塊，木塊A將在豎直方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，木塊B始終不離開(kāi)地面．求：木塊A做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)的振幅、最大加速度和最大速度．

Answer 1

（1）剛釋放A時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)x₁，F(xiàn)₁=mg=kx₁
A平衡時(shí)，彈簧壓縮x₂，F(xiàn)₂=mg=kx₂
則A 的振幅為：A=x1+x2=

2mg

k

（2）剛釋放A時(shí)，它的加速度最大，則：
F₁+mg=ma
得：a=2g
（3）A經(jīng)平衡位置時(shí)速度最大，A剛釋放和經(jīng)平衡位置時(shí)，x₁=x₂，彈性勢(shì)能相等，由動(dòng)能定理，得：
mg(x1+x2)=

1

2

mv2
解得：v=2g

m k

答：木塊A做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)的振幅是

2mg

k

、最大加速度是2g，最大速度是2g

m k

．