Question

(18分)如圖所示，在光滑絕緣的水平面內(nèi)，對(duì)角線AC將邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形分成ABC和ADC兩個(gè)區(qū)域，ABC區(qū)域有垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ADC區(qū)域有平行于DC并由C指向D的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以的速度射入磁場(chǎng)區(qū)域，從對(duì)角線AC的中點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域。

（1）判斷磁場(chǎng)的方向并求出磁感強(qiáng)度B的大小。
（2）討論電場(chǎng)強(qiáng)度E在不同取值時(shí)，帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

Answer 1

（1）方向垂直紙面向里，；（2）（i）當(dāng)時(shí)，；（ii）當(dāng)時(shí)，

解析試題分析：（1）根據(jù)左手定則，可以判斷磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。  （2分）
設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r，有：    ①
依題意，    ②
聯(lián)立，解得：    ③
（2）設(shè)帶電粒子恰好從D點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E₀，則有：
   ④
     ⑤
得：   ⑥
討論：（i）當(dāng)時(shí)，粒子從DC邊離開(kāi)電場(chǎng)，此時(shí)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁
    ⑦
（ii）當(dāng)時(shí)，粒子從AD邊離開(kāi)電場(chǎng)，此時(shí)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂。
有：     ⑧
得：     ⑨
評(píng)分說(shuō)明：判斷磁場(chǎng)方向及①②③④⑤⑥正確各給2分；討論（i）、（ii）每項(xiàng)正確給2分
考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)