Question

【題目】示波器中的示波管對電子的偏轉是電偏轉，小明同學對這種偏轉進行了定量的研究，已知電子的質量為m、電荷量為e，在研究的過程中空氣阻力和電子所受重力均可忽略不計。

（1）如圖所示，水平放置的偏轉極板的長度為l，板間距為d，極板間的偏轉電壓為U，在兩極板間形成勻強電場。極板右端到豎直熒光屏MN的距離為b，熒光屏MN與兩極板間的中心線O1O1′垂直。電子以水平初速度v0從兩極板左端沿兩極板間的中心線射入，忽略極板間勻強電場的邊緣效應，電子所受重力可忽略不計，求電子打到熒光屏上時沿垂直于極板板面方向偏移的距離。

（2）分析物理量的數量級，是解決物理問題的常用方法。在解決（1）問時忽略了電子所受重力，請利用下列數據分析說明其原因。已知U=2.0×102V，d=4.0×10-2m，m=9.1×10-31kg，e=1.6×10-19C，重力加速度g=10m/s2。

（3）極板間既有靜電場，也有重力場。電場力反映了靜電場各點具有力的性質，請寫出電場強度E的定義式。類比電場強度的定義方法，在重力場中建立“重力場強度”EG的概念。

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析（3）

【解析】試題分析 ：(1) 根據動能定理，即可求得加速的速度大小，再依據類平拋運動處理規律，結合運動學公式，及運動的合成與分解，從而即可求解；

(2)依據提供的數據，從而計算出重力與電場力，并求得它們的比值，即可求解；

(1) 設電子在偏轉電場運動的加速度為a，時間為t，離開偏轉電場時的偏移距離為y，根據運動學公式有：

根據牛頓第二定律有：

電子在電場中的運動時間：

聯立解得：

電子飛出偏轉電場時，其速度的反向延長線通過偏轉電場的中心，設電子打在屏上距O1′的最大距離為，則由幾何關系可知：

將y代入解得

(2) 電子受到的電場力為：

電子所受重力為：

那么

由于F〈〈G，所以重力忽略不計；

(3)電場強度的定義式：

所以重力場強度：.

點晴：考查了動能定理的內容，掌握類平拋運動處理規律，掌握運動的合成與分解的應用，注意類比法的內涵，及如何歸納物理量間的共同點是解題的關鍵。