Question

帶電小球的質量為m，當勻強電場方向水平向右時（圖中未畫出），小球恰能靜止在光滑圓槽形軌道的A點，圖中角θ＝30°，如圖所示，當將電場方向轉為豎直向下時(保持勻強電場的電場強度大小不變)，求小球從A點起滑到最低點時對軌道的壓力.

Answer 1

2(＋1)mg，方向豎直向下

試題分析：設小球帶電量為q，電場強度大小為E，當場強方向向右時，小球在A點受力如圖.由平衡條件得：

qE＝mg/tan30°＝mg.
當場強方向豎直向下時，電場力的方向變為豎直向下，小球從A到B的過程中，重力、電場力都做正功.
由動能定理得：
(mg＋qE)R(1－sin30°)＝mv²－0            ∴v＝
設小球到B點時受到的支持力為.
則：－(mg＋qE)＝mv²/R
代入數據解得：    ＝2(＋1)mg
由牛頓第三定律知，小球對軌道的壓力
F″_N＝2(＋1)mg，方向豎直向下.
點評：要明確小球的受力和運動情況，把動能定理和牛頓運動定律結合運用求解．
動能定理的優點在于適用任何運動包括曲線運動．