Question

在探究“恒力做功與動能改變的關系”的實驗中，某同學用1kg的小車，在平衡摩擦力之后，掛上40g的小砂桶后，小車拖動紙帶并打出一系列的點．圖中的紙帶只是打出的紙帶的一部分，所標注的點是計時器每打5點所取的一個計數點，測量數據如圖．則：（所用交流電的頻率為50Hz，重力加速度g=9.80m/s²）
（1）b點所對應的小車運動的動能為

0.057

J；
（2）從b點到e點，小車動能的增加量為

0.051

J；
（3）從b點到e點，砂桶對小車做功

0.051

J．

Answer 1

分析：小車在沙桶拉力作用下做勻加速直線運動，根據勻加速運動的特點：物體在某段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，求出b、e點的速度，然后由動能的計算公式求出小車在b、e點的動能，求出從b點到e點小車動能的增加量；由動能定理求出沙桶對小車做的功．

解答：解：由題意可知，計數點間的時間間隔t=

1

50

×5=0.1（s），小車做勻加速直線運動；
（1）b點所對應的小車的速度v_b=

.

vac

=

ac

2t

=

3.15+3.60

2×0.1

=33.75cm/s=0.3375m/s，
小車的動能E_kb=

1

2

mv_b²=

1

2

×1kg×（0.3375m/s）²≈0.057J；
（2）b點所對應的小車的速度v_e=

.

vdf

=

df

2t

=

4.45+4.85

2×0.1

=46.5cm/s=0.465m/s，
小車的動能E_ke=

1

2

mv_e²=

1

2

×1kg×（0.465m/s）²≈0.108J；
△E_k=E_ke-E_kb=0.108J-0.057J=0.051J；
（3）由動能定理得：從b點到e點，砂桶對小車做功W=E_ke-E_kb=0.108J-0.057J=0.051J；
故答案為：（1）0.057；（2）0.051；（3）0.051．

點評：本題難度不大，熟練應用勻變速直線運動的規律求出小車的瞬時速度是正確解題的關鍵．