Question

【題目】封閉、內徑均勻的長為L0＝42 cm的直玻璃管內，有一段長為h＝10 cm的水銀柱封閉一定質量的理想氣體。開始管口向上豎直放置，環境溫度為t1＝27 ℃，大氣壓強為p0＝75 cmHg，達到平衡時，氣柱的長度為L＝30 cm；保持溫度不變，先將直玻璃管順時針緩慢轉到水平位置，然后再緩慢逆時針轉回原位置并逐漸降低溫度，當溫度降為t2＝－3 ℃時，達到新的平衡，如果大氣壓強p0一直保持不變，不計玻璃管和水銀的體積隨溫度的變化，求最終氣柱的長度。

Answer 1

【答案】27.65 cm

【解析】設玻璃管的橫截面積為S，水銀的密度為ρ，開始管口向上豎直放置時氣柱的壓強為p1，水平放置時氣柱的壓強為p2，根據玻意耳定律有p1SL＝p2SL′

解得L′＝L＝34 cm

因為L′＋h＝44 cm>L0

說明將管水平放置時，有2 cm長的水銀柱流出，管內還剩長 h′＝8 cm的水銀柱;緩慢逆時針轉回原位置，根據理想氣體狀態方程有

解得L2＝＝27.65 cm。