Question

【題目】如圖所示，質量M=1kg的木塊套在豎直桿上，并用輕繩與質量m=2kg的小球相連．今用跟水平方向成α=30°角的力F=20N拉著球，帶動木塊一起豎直向下勻速運動，運動中M、m的相對位置保持不變，g=10m/s2，求：

（1）運動過程中輕繩與豎直方向的夾角θ；

（2）木塊M與桿間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

【答案】（1）運動過程中輕繩與豎直方向的夾角θ=60°；

（2）木塊M與桿間的動摩擦因數(shù)．

【解析】（1）對m受力分析：m三力平衡；如圖1

因為F=mg=20N，且F與mg的夾角120°，F(xiàn)與mg的合力大小為20N，根據(jù)平衡條件得到：T=20N，方向為F與mg的角平分線

由幾何知識得到，θ=60°

（2）對M受力分析：M四力平衡；如圖2，根據(jù)正交分解法得

T′sinθ=N

又 解得：

點晴：以m為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件和幾何求解輕繩與豎直方向的夾角θ；再以M為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件和摩擦力公式求解動摩擦因數(shù)μ．