Question

某同學用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復這種操作10次，得到了如圖所示的三個落地處．
（1）請你敘述用什么方法找出落地點的平均位置

多做幾次試驗，用盡可能小的圓把所有的小球落點都圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置

．
（2）已知：m_A：m_B=2：1，碰撞過程中動量守恒，則由圖可以判斷出Q是

B

球的落地點，P′是

A

球的落地點．
（3）用題中字母寫出動量守恒定律的表達式

m_AOP=m_AOP′+m_BOQ

．

Answer 1

分析：（1）用盡可能小的圓把所有的小球落點都圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置
（2）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，都做平拋運動，豎直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；
（3）為了驗證碰撞前后動量守恒，即是驗證碰撞前的動量等于碰撞后的動量即可．

解答：解：（1）多做幾次試驗，用盡可能小的圓把所有的小球落點都圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置
（2）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運動，高度相同，落地時間相同，所以Q點是碰后B球的落地點，P′是碰后A的落地點，P是碰前A的落地點；
（3）根據兩小球從同一高度開始下落，故下落的時間相同，根據動量守恒定律可得m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，故有m_Av₀t=m_Av₁t+m_Bv₂t，即m_AOP=m_AOP′+m_BOQ
故答案為：（1）多做幾次試驗，用盡可能小的圓把所有的小球落點都圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；（2）B     A；  （3）m_AOP=m_AOP′+m_BOQ

點評：掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關系，是解決本題的關鍵．