Question

3個人造地球衛星A、B、C，在地球的大氣層外沿如圖所示的方向做勻速圓周運動，已知m_A=m_B＜m_C，則關于三個衛星的說法中錯誤的是（　　）

A．線速度大小的關系是va＞vb=vc

B．周期關系是Ta＜Tb=Tc

C．向心力大小的關系是Fa=Fb＜Fc

D．軌道半徑和周期的關系是 R 3A T 2A =  R 3B T 2B  =  R 3C T 2C

Answer 1

根據衛星所受萬有引力提供向心力有：G

mM

R2

=ma向=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2
A、衛星的線速度v=

GM R

，得因為R_A＜R_B=R_C，所以v_a＞v_b=v_c故A正確；
B、衛星運動行的同期T=

4π2R3 GM

，因為R_A＜R_B=R_C，所以T_a＜T_b=T_c故B正確；
C、F向=G

mM

R2

，R_A＜R_B=R_C，m_A=m_B＜m_C所以F_A＞F_B，F_C＞F_B，R_A＜R_C，m_A＜m_C故F_A和F_C大小不確定，故C錯誤；
D、∵

R3

T2

=

GM

4π2

，可得

RA3

TA2

=

RB3

TB2

=

RC3

TC2

，故D正確．
本題選錯誤的，故選C．