Question

某同學(xué)用如圖所示的裝置通過(guò)半徑相同質(zhì)量分別為m₁m₂的兩小球A、B的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接．實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置，若測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：s₁=OM，s=OP，s₂=ON，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、需要驗(yàn)證的關(guān)系式：m₁s=m₁s₁+m₂s₂
• B、斜槽與水平槽要求光滑且水平槽水平
• C、未放B球時(shí)A球落地點(diǎn)是記錄紙上N點(diǎn)
• D、m₁與m₂的大小關(guān)系不做要求，只要密度較大即可

Answer 1

分析：兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，由于高度相等，則平拋的時(shí)間相等，水平位移與初速度成正比，把平拋的時(shí)間作為時(shí)間單位，小球的水平位移可替代平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．將需要驗(yàn)證的關(guān)系速度用水平位移替代．

解答：解：A、P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置，M為碰后入射小球的位置，N為碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v₁=

. OP

2h g

碰撞后入射小球的速度v₂=

. OM

2h g

碰撞后被碰小球的速度v₃=

. ON

2h g

若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂則表明通過(guò)該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，
帶入數(shù)據(jù)得m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

即：m₁s=m₁s₁+m₂s₂，故A正確；
B、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，但不必光滑，故B錯(cuò)誤；
C、未放B球時(shí)A球落地點(diǎn)是記錄紙上P點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、為保證兩小球碰后速度都向右即A球不反彈，必須滿足m₁＞m₂，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題是運(yùn)用等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證，注意掌握實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)．