Question

【題目】自然界時刻發生著你死我活的奔跑賽,膽小勢弱的羚羊從靜止開始奔跑,經過x1=50 m的距離能加速到最大速度v1=25 m/s,并能維持該速度一段較長的時間;獵豹從開始奔跑,經過x2=60 m的距離能加速到最大速度v2=30 m/s,以后只能維持這個速度t0=4.0 s,接著做加速度大小為a=2.5 m/s2的勻減速運動直到停止。 設獵豹距離羚羊x時開始攻擊,羚羊則在獵豹開始攻擊后t'=0.5 s才開始奔跑,假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動,且均沿同一直線奔跑。則:

(1)獵豹要在其加速階段追上羚羊,x值應在什么范圍?

(2)獵豹要在其減速前追到羚羊,x值應在什么范圍?

(3)獵豹要能夠追上羚羊,x值應在什么范圍?

Answer 1

【答案】（1）x≤21.7 m（2）21.7 m≤42.5 m（3）x≤47.5 m

【解析】（1）羚羊做加速運動的加速度大小為：

羚羊做加速運動的時間為：

而獵豹做加速運動的加速度為：

獵豹做加速運動的時間為：