Question

一個“”形導軌PONQ，其質量為M=2.0 kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強磁場中.另有一根質量為m=0.60 kg的金屬棒CD跨放在導軌上，CD與導軌間的動摩擦因數是0.20,CD棒與ON邊平行，左邊靠著光滑的固定立柱a、b.勻強磁場以ab為界，左側的磁場方向豎直向上（圖中表示為垂直于紙面向外），右側磁場方向水平向右，磁感應強度的大小都是0.80 T,如圖3-6-16所示.已知導軌ON段長為0.50 m，電阻是0.40 Ω，金屬棒CD的電阻是0.2 Ω，其余電阻不計.導軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.2 m/s²的加速度做勻加速直線運動，一直到CD中的電流達到4 A時，導軌改做勻速直線運動.設導軌足夠長，取g=10 m/s².求：

圖 3-6-16

（1）導軌運動起來后，C、D兩點哪點電勢較高？

（2）導軌做勻速運動時，水平拉力F的大小是多少？

（3）導軌做勻加速運動的過程中，水平拉力F的最小值是多少？

（4）CD上消耗的電功率P=0.8 W時，水平拉力F做功的功率是多大？

Answer 1

解析：（1）C點電勢較高.

（2）導軌勻速運動時，CD棒受安培力F₁=BIL=1.6 N，豎直向上

導軌受摩擦力F_μ=μ(mg-F₁)=0.88 N,方向向右

導軌受安培力F₂=1.6 N，方向向右.水平拉力F=F₂+F_μ=1.6 N+0.88 N=2.48 N.（3）導軌以加速度a做勻加速運動，速度為v時，有F-=Ma

當速度v=0時，水平力F最小，F_m=1.6 N.

（4）CD上消耗的電功率P=0.8 W時，電路中的電流I₄==2 A

此刻，由I₄=解得導軌的運動速度v₄=3 m/s

由（3）中方程可得F₄=2.24N,力F做功的功率P₄=F₄v₄=6.72 W.

答案：（1）C點  （2）2.48 N  （3）1.6 N  （4）6.72 W