坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xOy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為E＝
，其中q與m分別為α粒子的電荷量和質(zhì)量；在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面的勻強磁場．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板，放置于y＝2d處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上．(不考慮α粒子的重力)
(1)求α粒子剛進入磁場時的動能；
(2)求磁感應強度B的大小；
(3)將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上？并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度．
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（13分）如圖所示，邊長為L的正方形導線框abcd，質(zhì)量為m、電阻為R，垂直紙面向外的勻強磁場區(qū)域寬度為H（H>L），磁感應強度為B. 線框豎直上拋，線框ab邊向上離開磁場時的速率是進入磁場時速率的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進入磁場．不計空氣阻力，整個運動過程中線框不轉動.求線框向上
（1）ab邊離開磁場時的速率；
（2）通過磁場過程中安培力所做的功；
（3）完全進入磁場過程中所通過橫截面的電荷量．
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（20分）如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面成α=53°角，導軌間接一阻值為3Ω的電阻R，導軌電阻忽略不計。在兩平行虛線間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度為d="0." 5m。導體棒a的質(zhì)量為m1=0.1kg、電阻為R1=6Ω；導體棒b的質(zhì)量為m2=0.2kg、電阻為R2=3Ω，它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好。現(xiàn)從圖中的M、N處同時將a、b由靜止釋放，運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當a剛出磁場時b正好進入磁場。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，a、b電流間的相互作用不計），求：
（1）在b穿越磁場的過程中a、b兩導體棒上產(chǎn)生的熱量之比；
（2）在a、b兩導體棒穿過磁場區(qū)域的整個過程中，裝置上產(chǎn)生的熱量；
（3）M、N兩點之間的距離。
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（10分）如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，求：
（1）則固定于圓心處的點電荷在A B弧中點處的電場強度大小
（2）若把O處固定的點電荷拿走，加上一個豎直向下場強為E的勻強電場，帶電小球仍從A點由靜止釋放，下滑到最低點B時，小球對環(huán)的壓力多大?
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如圖所示，摩托車做特技表演時，以v0=10.0m/s的初速度沖向高臺，然后從高臺水平飛出。若摩托車沖向高臺的過程以P=4.0kw的額定功率行駛，沖到高臺上所用時間t=3.0s，人和車的總質(zhì)量
kg，臺高h=5.0m，摩托車的落地點到高臺的水平距離x=10.0m。不計空氣阻力，取
。求：
(1)摩托車從高臺飛出到落地所用時間；
(2)摩托車落地時速度的大小；
(3)摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功。
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（12分）如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場. 在豎直平面內(nèi) 建立平面直角坐標系，在坐標系的一象限內(nèi)固定絕緣光滑的半徑為R的1/4圓周軌道AB，軌道的兩端在坐標軸上。質(zhì)量為m的帶正電的小球從軌道的A端由靜止開始滾下，已知重力為電場力的2倍，求：
（1）小球在軌道最低點B時對軌道的壓力；
（2）小球脫離B點后開始計時，經(jīng)過多長時間小球運動到B點的正下方？并求出此時小球距B的豎直高度h是多大？
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（16分）如圖所示，傾角為θ的固定斜面的底端有一擋板M，輕彈簧的下端固定在擋板M上，在自然長度下，彈簧的上端在O位置。質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點）從P點以初速度v0沿斜面向下運動，PO＝x0，物塊A與彈簧接觸后將彈簧上端壓到O＇點位置，然后A被彈簧彈回。A離開彈簧后，恰好能回到P點。已知A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度用g表示。求：
（1）物塊A運動到O點的速度大小；
（2）O點和O＇點間的距離x1；
（3）在壓縮過程中彈簧具有的最大彈性勢能EP。
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(11分)光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板（平面部分足夠長），滑板的質(zhì)量為4m。距離滑板的右壁A為L1的B處放有一質(zhì)量為m、電量為+q(q>0)的小物體（可視為質(zhì)點），小物體與板面之間的摩擦可忽略不計。整個裝置處于場強為E、方向水平向右的勻強電場中。開始時，滑板與小物體都處于靜止狀態(tài)，某時刻釋放小物體，求：
（1）小物體第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬間的速度v1多大;
（2）若小物體與A壁碰撞時間極短，且碰撞過程沒有機械能損失，則
a.小物體第二次即將跟A壁碰撞瞬間，滑板的速度v和小物體的速度v2分別為多大;
b.從開始釋放小物體到它即將第二次跟A壁碰撞的過程中，整個裝置的電勢能減少了多少.
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如圖所示，傾角為θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長為3L．有若干個相同的小方塊沿斜面靠在一起，但不粘接，總長為L．將它們由靜止釋放，釋放時下端距A為2L．當下端運動到A下面距A為L/2時物塊運動的速度達到最大．（單獨研究一個小方塊時可將其視為質(zhì)點）
① 求物塊與粗糙斜面的動摩擦因數(shù)；
② 求物塊停止時的位置；
③ 要使所有物塊都能通過B點，由靜止釋放時物塊下端距A點至少要多遠？
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(2)
(3)y＝
d 
d＋
d
