Question

【題目】如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab是圓的直徑．一不計(jì)重力的帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度大小為v，當(dāng)速度方向與ab成30°角時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，且為t；若相同的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)，也經(jīng)時(shí)間t飛出磁場(chǎng)，則其速度大小為（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)半徑公式可得粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑，當(dāng)粒子從b點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)，入射速度與出射速度與ab的夾角相等，所以速度的偏轉(zhuǎn)角為60°，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°．設(shè)磁場(chǎng)的半徑為R，根據(jù)幾何知識(shí)得知：軌跡半徑為；根據(jù)周期公式可得，與速度無關(guān)，當(dāng)粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)時(shí)，經(jīng)過磁場(chǎng)的時(shí)間也是t，說明軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角與第一種情況相等，也是60°，根據(jù)幾何知識(shí)得，粒子的軌跡半徑為，所以，解得，D正確；