Question

【題目】如圖所示，一只氣球B在空中以v0=15m/s的速度豎直向下勻速運動，在它的正上方另有一個金屬小球A某時刻由靜止釋放，經過4s追上氣球B．若A球所受空氣阻力忽略不計，且A球追上B球之前兩球均未著地．重力加速度g取10m/s2．試求：

（1）當A球追上B球時的速度多大；

（2）A球開始釋放時離B球距離多大；

（3）在追上之前兩球相距最遠距離為多少米．

Answer 1

【答案】（1）40m/s；（2）20m；（3）31.25m

【解析】試題分析：（1）由于已知4s追上，故可由速度公式得結果；（2）由追上時候，A的位移等于B的位移加初始距離，可得初始距離；（3）速度相等時候相距最遠，故由此可以得到時間，進而得到最大距離。

(1)已知追上的時間，由速度公式： ；

(2)追上時，AB位移關系為： ，代入數據得： ，解得： 。

(3)設A球下落時間t′時兩球速度相等時，此時兩球相距最遠代入數據解得： ，相距最遠距離為： 。

點晴：追及和相遇的兩個條件就是，速度關系，位移關系，抓住這兩個關系，此類題目比較容易解決。