Question

(2010年山東茌平一中模擬)在圖2－7－23甲所示電路中，R₁、R₂均為定值電阻，且R₁＝100 Ω，R₂的阻值未知，R₃是一滑動變阻器，當其滑片從最左端滑至最右端的過程中，測得電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線如圖乙所示，其中圖線上的A、B兩點是滑片在變阻器上的兩個不同端點時分別得到的．求：

甲　　　　　　　　　　乙

圖2－7－23

(1)電源的電動勢和內電阻；

(2)定值電阻R₂的阻值；

(3)滑動變阻器R₃的最大值．

 

Answer 1

【答案】

(1)20 V　20 Ω　(2)5 Ω　(3)300 Ω

【解析】(1)由閉合電路歐姆定律得：E＝U＋Ir

將圖象中A、B兩點的電壓和電流代入得：E＝16＋0.2 r　E＝4＋0.8 r

解得E＝20 V，r＝20 Ω.

(2)當R₃的滑片滑到最右端時，R₃、R₁均被短路，此時外電路電阻等于R₂，且對應于圖線上B點，故由B點的U、I值可求出R₂的阻值為：R₂＝ Ω＝5 Ω.

(3)滑動變阻器的滑片置于最左端時，R₃阻值最大．設此時外電路總電阻為R，由圖象中A點坐標求出：

＝ Ω＝80 Ω.又，代入數值解得滑動變阻器的最大阻值R₃＝300 Ω.

思路分析：由閉合電路歐姆定律分析得

試題點評：此題體現了數學學科的基礎性，解決的關鍵是兩圖緊密結合，找出隱含的條件．