Question

直角玻璃三棱鏡的截面如圖所示，一條光線從AB面入射，ab為其折射光線，圖中α=60°．已知這種玻璃的折射率n=

2

，則ab光線在AC面上

無

（填“有”或“無”）光線射出玻璃磚，ab光線經．AC面反射，再經BC面折射后的光線與BC面的夾角為

45°

．

Answer 1

分析：由圖定出光線在AC面上的入射角i=60°，根據臨界角公式sinC=

1

n

求出臨界角，根據i與C的大小關系，分析光線在AC面上有無發生全發反射，來判斷ab光線在AC面上有無光線射出玻璃磚．若光線發生全反射，找出光線在BC面上的入射角，根據折射定律求解BC面折射后的光線與BC面的夾角．

解答：解：由臨界角公式sinC=

1

n

，n=

2

得，臨界角C=45°，而光線在AC面上的入射角i=60°＞C，則光線在AC面上發生了全發反射，故ab光線在AC面上沒有光線射出玻璃磚．根據反射定律和幾何知識得到，光線在BC面上的入射角i′=30°．
   設光線經BC面折射后折射角為γ，則由n=

sinγ

sini′

，代入解得γ=45°．則光線與BC面的夾角β=90°-γ=45°．
故本題答案是：無；45°

點評：本題是研究光路問題．當光從光密介質射入光疏介質時，就要考慮光能否發生全反射，這種情況下，當入射角大于臨界角，光會發生全反射．