Question

【題目】在真空中某點電荷Q的電場中，將帶電荷量為q的負試探電荷分別置于a（0,0,r）、b兩點時，試探電荷所受電場力的方向如圖所示，Fa、Fb分別在yOz和xOy平面內，Fa與z軸負方向成角，Fb與x軸負方向成角。已知試探電荷在a點受到的電場力大小為Fa=F，靜電力常量為k。則以下判斷正確的是（　　）

A.電場力的大小Fb大于F

B.a、b、O三點電勢關系為

C.點電荷Q帶正電，且大小為

D.在平面xOz上移動該試探電荷，電場力不做功

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題，Fa、Fb分別在yOz和xOy平面內，可知點電荷Q即在yOz平面內，也在xOy平面內，所以Q一定在坐標軸y上，過a點沿F的方向延長，與y軸交于Q點，設OQ之間的距離為y，由幾何關系得

則

aQ之間的距離

連接bQ，則b受到的電場力的方向沿bQ的方向。由幾何關系得

可知b點到O點的距離也是r，b到Q之間的距離也是2r

A．b與a到Q點的距離相等，根據庫侖定律可知，試探電荷在b點受到的電場力與在a點受到的電場力是相等的，所以

故A錯誤；

B．負電荷受到的電場力指向Q，根據異性電荷相互吸引可知，Q帶正電，由于距離正電荷越近電勢越高，所以O點的電勢高，b與a點的電勢相等，即

故B錯誤；

C．由于點電荷Q帶正電，根據庫侖定律

解得點電荷Q的電荷量為

故C正確；

D．平面xOz上各點到Q的距離不一定相等，所以各點的電勢不一定相等，則在平面xOz上移動該試探電荷，電場力不一定不做功，故D錯誤。

故選C。