Question

【題目】在豎直平面內(nèi)有一個粗糙的圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點(diǎn)距地面高度h=0.8m．一質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)時以一定的水平速度離開軌道，落地點(diǎn)距軌道最低點(diǎn)的水平距離x=0.8m．空氣阻力不計，g取10m/s2，求：

（1）小滑塊離開軌道時的速度大小；

（2）小滑塊運(yùn)動到軌道最低點(diǎn)時，對軌道的壓力大��；

（3）小滑塊在軌道上運(yùn)動的過程中，克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）2N（3）0.2J

【解析】（1）小滑塊離開軌道后做平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t，初速度為v，則
x=vt
h＝gt2
解得：v=2.0m/s
（2）小滑塊到達(dá)軌道最低點(diǎn)時，受重力和軌道對它的彈力為N，根據(jù)牛頓第二定律：
Nmg＝m
解得：N=2.0N
根據(jù)牛頓第三定律，軌道受到的壓力大小N'=N=2.0N
（3）在滑塊從軌道的最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理：
mgR+Wf＝mv20
Wf=-0.2J
所以小滑塊克服摩擦力做功為0.2J．