Question

如圖所示，寬度L=0.2m、足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在位于豎直平面內(nèi)的絕緣板上，導(dǎo)軌所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場，磁場方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直．一根導(dǎo)體棒MN兩端套在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，且可自由滑動，導(dǎo)體棒的電阻值R=l.5Ω，其他電阻均可忽略不計．電源電動勢E=3.0V，內(nèi)阻可忽略不計，取重力加速度g=10m/s²．當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，導(dǎo)體棒恰好靜止不動．
（1）求S₁閉合，S₂斷開時，導(dǎo)體棒所受安培力的大小；
（2）將S₁斷開，S₂閉合，使導(dǎo)體棒由靜止開始運動，求當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度a=5.0m/s²時，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小；
（3）將S₁斷開，S₂閉合，使導(dǎo)體棒由靜止開始運動，求導(dǎo)體棒運動的最大速度的大小．

Answer 1

（1）0．20N（2）E₁=1．5V（3）30m/s

試題分析：（1）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，
導(dǎo)體棒靜止，通過導(dǎo)體棒的電流
A
此時導(dǎo)體棒所受安培力 F₁=BI₁L=0．20N
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，導(dǎo)體棒靜止，
有G=F₁=0．20N
設(shè)S₁斷開，S₂閉合的情況下，導(dǎo)體棒加速度a=5．0m/s²時，其所受安培力為F₂，速度為v₁，通過導(dǎo)體棒的電流為I₂，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E₁。
根據(jù)牛頓第二定律有G－F₂=ma，解得F₂=0．10N
由F₂=BI₂L，解得I₂=1．0A
根據(jù)歐姆定律有E₁= I₂R，解得E₁=1．5V
（3）將S₁斷開，S₂閉合，導(dǎo)體棒由靜止開始運動，當(dāng)導(dǎo)體棒所受重力與安培力平衡時，導(dǎo)體棒的速度達(dá)到最大，設(shè)最大速度為v_m。
所以有，解得m/s
點評：做此類型題目的關(guān)鍵是安培力，安培力是連接電磁學(xué)和牛頓第二定律的橋梁