Question

（2010?南京二模）某研究性學習小組設計了一個測液體折射率的儀器．在圖示圓盤上，過其圓心O作相互垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插兩枚大頭針P₁、P₂并保持位置不變．每次測量時讓圓盤的下半部豎直浸入液體中，且液面總與直徑BC相平，EF作為界面的法線．通過在圖中右上方區域觀察水中的P₁、P₂，在圓盤邊緣的適當位置插下P₃，讓P₃擋住P₁、P₂的像．同學們只要預先通過計算在圓周EC部分標出折射率的值，就可根據P₃所插位置，直接讀出液體折射率．
若∠AOF=30°，OP₃與OC之間的夾角為45°，求P₃處的刻度值為多少？若在同一液體中沿AO方向射入一束白光，其折射后掠過圓盤表面．逐漸增大入射角度，則最先在圓盤上消失的是什么顏色的光？

Answer 1

分析：此實驗的原理是折射定律n=

sini

sinr

．AO方向作為入射光線方向，∠AOF等于入射角，則i=30°．由題，使P₃正好擋住P_l、P₂，說明P₃在折射光線上，OP₃表示折射光線，折射角r等于60°，由折射定律可求出折射率．
   白光是由七種單色光組成的，其中紅光的折射率最小，紫光的折射率最大，根據折射定律分析通過液體后折射角的大小，確定偏折程度．增大入射角度時，臨界角最小的光最先消失．

解答：解：由題可知，AO方向作為入射光線方向，∠AOF等于入射角，i=30°．由題，使P₃正好擋住P_l、P₂，說明P₃在折射光線上，則OP₃表示折射光線，折射角r等于45°，由折射定律得：
n=

sinr

sini

=

sin45°

sin30°

≈1.41
  白光是由七種單色光組成的，其中紅光的折射率最小，紫光的折射率最大，由臨界角公式sinC=

1

n

，知紫光的臨界角最小，增大入射角度時，紫光最先發生全反射，最先在刻度盤上先消失．
答：P₃處的刻度值為1.41．逐漸增大入射角度，則最先在圓盤上消失的是紫光．

點評：本題是插針法測定折射率的實驗，其原理是折射定律，關鍵確定入射角折射角和全反射條件．