Question

【題目】如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質量為m，A、B的質量都為一m，與地面的動摩擦因數均為μ。現用水平向右的力拉A，使A緩慢移動，直至C恰好降到地面。整個過程中B保持靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。求

(1)未拉動A，B對C的作用力大小為多少?

(2)C恰好降到地面時，C對B的作用力大小為多少?

(3)動摩擦因數的最小值為多少?

Answer 1

【答案】（1 （2）mg（3）

【解析】試題分析：（1）根據共點力的平衡條件求解C受到B作用力的大小F；（2）對物體受力分析，應用平衡條件求出C恰好降到地面時，C對B的作用力大小；（3）先根據共點力平衡條件求解B受到C水平方向最大壓力，再求出B對地面的壓力，根據摩擦力的計算公式求解.

（1）C受力平衡，如圖所示：

根據平衡條件可得：

解得：C受到B作用力的大小為

（2）C恰好降落到地面時，B對C支持力最大為，如圖所示：

則根據力的平衡可得：

解得：

（3）最大靜摩擦力至少為：

B對的地面的壓力為：

B受地面的摩擦力為：

根據題意有：

解得：

所以動摩擦因數的最小值為：