Question

【題目】物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數.實驗裝置如圖甲，一表面粗糙的木板固定在水平面桌上，一端裝有定滑輪，木板上有一滑塊，其一端與電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接.打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz。開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做加勻加速運動，在紙帶上打出一系列小點。

（1）圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是計數點，每相鄰兩計數點間還有4個打點（圖中未標出），計數點間的距離如圖乙所示。根據圖中數據計算滑塊的加速度a＝_________m/s2,打第4個計數點時滑塊的速度v4＝_________m/s。（保留三位有效數字）。

（2）為測量動摩擦因數，下列物理量中還應測量的有_________。（填入所選物理量前的字母）

A．木板的長度LB．木板的質量m1C．滑塊的質量m2

D．托盤和砝碼的總質量m3E．滑塊運動的時間t

（3）滑塊與木板間的動摩擦因數μ＝___________（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）。

（4）與真實值相比，測量的動摩擦因數________（填“偏大”或“偏小” ）。

Answer 1

【答案】 0．495～0．497m/s2 0.314m/s； CD 偏大

【解析】（1）每相鄰兩計數點間還有4個打點，則相鄰的計數點時間間隔為，將第一段位移舍掉，設1、2兩計數點之間的距離為x1，則第6、7之間的距離為x6，利用勻變速直線運動的推論△x=aT2，根據逐差法可得， ， ， ，平均加速度為： ，由以上可得： ，帶入數據解得：a=0.496m/s2。根據勻變速直線運動中某點的瞬時速度等于該過程中的平均速度大小可以求出4點的瞬時速度大小為： 。

（2）（3）以整體為研究對象，由牛頓第二定律得： ，滑動摩擦力： ，聯立解得： 要測動摩擦因數μ，需要測出：滑塊的質量m2與托盤和砝碼的總質量m3，故選CD。

（4）在列牛頓第二定律列方程的過程中，只考慮了木塊和木板之間的摩擦，但沒有考慮打點計時器給紙帶的阻力、細線和滑輪間、以及空氣等阻力，因此導致摩擦因數的測量值偏大。