Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶兩輪軸間距L= ，以加速度a=2μg加速運動．當傳送帶的速度為v0時，一滑塊（可視為質點）以v10=4v0的速度水平滑上傳送帶左端．已知，滑塊和傳送帶之間的摩擦因數為μ，求滑塊運動到傳送帶右端時的速度（用v0表示）．

Answer 1

【答案】解：設經時間t滑塊和傳送帶的速度相等，且這段時間內滑塊的位移為x．

則 v10﹣μgt=v0+2μgt．①

得 t= ②

則滑塊勻減速發生的位移為 x=v10t﹣ μgt2③

解得 x= ＜L ④

此時滑塊的速度 v1=v10﹣μgt ⑤

得v1=3v0 ⑥）

然后滑塊以a′=μg的加速度向右加速，到右端速度為 v2．

據速度位移關系式可得 = +2μg（L﹣x） ⑦

得滑塊運動到傳送帶右端時的速度 v2=4v0 ⑧

答：滑塊運動到傳送帶右端時的速度是4v0．

【解析】根據傳送帶運動的特征，先求出物體和傳送帶共速的時間和位移。再根據運動學公式列式求解。