Question

有一半徑為R，電阻率為ρ，密度為d的均勻圓環(huán)落入磁感應(yīng)強(qiáng)度B的徑向磁場(chǎng)中，圓環(huán)的截面的半徑為r(r＜＜R)。如圖所示，當(dāng)圓環(huán)在加速下落時(shí)某一時(shí)刻的速度為v，則

A．此時(shí)整個(gè)圓環(huán)的電動(dòng)勢(shì)

B．忽略電感的影響，此時(shí)圓環(huán)的電流

C．此時(shí)圓環(huán)的加速度

D．如果徑向磁場(chǎng)足夠長(zhǎng)，則圓環(huán)的最大速度

Answer 1

BD

試題分析：在下落過(guò)程是，線圈切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為，A錯(cuò)。
根據(jù)閉合電路歐姆定律，B對(duì)。
此刻所受安培力為化簡(jiǎn)則，加速度為，所以C錯(cuò)。
當(dāng)物體下落時(shí)，速度變快，因此安培力F變大，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度變小，直到加速度a為零時(shí)獲得最大速度。，其中，代入化簡(jiǎn)則，D正確。
點(diǎn)評(píng)：本題有一定難度，本題中切割磁感線的有效長(zhǎng)度為圓的周長(zhǎng)而不是圓的直徑。在圓環(huán)下落時(shí)，速度在變而導(dǎo)致感應(yīng)電流發(fā)生變化，最后導(dǎo)致安培力也變，通過(guò)動(dòng)態(tài)分析物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程找出穩(wěn)定條件。