Question

如圖a所示在光滑水平面上用恒力F拉質量m的單匝均勻正方形銅線框，在1位置以速度v₀進入勻強磁場時開始計時t=0，此時線框中感應電動勢為E，則線框右側邊的兩端MN間電壓為

 

．在3t₀時刻線框到達2位置開始離開勻強磁場．此過程中v-t圖象如圖b所示，線框完全離開磁場的瞬間位置3速度為

 

．

Answer 1

分析：t=0，此時線框中MN產生感應電動勢相當于電源，線框右側邊的兩端MN間電壓是路端電壓．
由速度圖象b看出，在t₀-3t₀時間內線框做勻加速運動，此過程，線框只受恒力F的作用，根據圖線可知，線圈進入磁場和離開磁場時的初速度和受力情況都一樣，所以線框完全離開磁場時的速度和t₀時刻的速度相同．由牛頓第二定律求出勻加速運動的加速度，由速度公式求出t₀時刻的速度，即等于線框完全離開磁場的瞬間位置3的速度．

解答：解：t=0時線框中感應電動勢為E，則線框右側邊的兩端MN間電壓為U=

3

4

E．
由題意，在3t₀時刻線框到達2位置開始離開勻強磁場，速度與線圈進入磁場時相同，所以線框完全離開磁場時的速度和t₀時刻的速度相同，設為v．
在t₀-3t₀時間內線框做勻加速運動，加速度為a=

F

m

由v₀=v+a?2t₀得v=v₀-a?2t₀=v₀-

2Ft0

m

故答案為：

3

4

E．v₀-

2Ft0

m

點評：此題中圖象為速度--時間圖象，關鍵要通過圖象分析出線框進入和穿出磁場的運動情況完全相同．要注意當通過閉合回路的磁通量發生變化時，閉合回路中產生感應電流，所以只有在進入和離開磁場的過程中才有感應電流產生．該題難度較大．