Question

【題目】圖示是“加速度計”的原理圖．水平支架A、B固定在待測物體上，小球穿在A、B間的水平光滑金屬桿上，將輕質彈簧一端固接于支架A上，另一端與小球相連，其下的滑動臂可在滑動變阻器上自由滑動．隨著系統沿AB方向做變速運動，滑塊在支架上相對AB中點發生位移，并通過電路轉換為電信號從1、2兩接線柱輸出．已知小球的質量為m， 彈簧的勁度系數為k， 電源電動勢為E， 內阻為R， 滑動變阻器總阻值R=4R， 有效總長度為L ． 當待測系統靜止時，滑動臂P位于滑動變阻器的中點，取A→B方向為正方向．

(1)請寫出待測物體沿AB方向做變速運動的加速度a與1、2兩接線柱間的輸出電壓U間的關系式．

(2)確定該“加速度計”能測量的最大值．

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

電壓表測量滑動變阻器左側部分的電壓，由閉合電路歐姆定律可得出電壓的表達式；由彈簧的移動可得出此時的受到的彈力，由牛頓第二定律可得出加速度與電壓間的關系；由題意可知電壓表測量的電壓范圍及m的運動范圍；則由（1）中的表達式可得出測量范圍。

解：(1)設待測物體沿AB方向有加速度a，滑塊將向左移x，滿足

回路中的電流為：

而

輸出電壓為：

故有：

(2)由題意可知：

結合a與U的表達式,可知加速度計能測量的最大值為