Question

一粗細(xì)均勻的J型玻璃管豎直放置，短臂端封閉，長(zhǎng)臂端（足夠長(zhǎng)）開(kāi)口向上，短臂內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體。初始狀態(tài)時(shí)管內(nèi)各段長(zhǎng)度如圖（a）所標(biāo)，密閉氣體的溫度為27℃。大氣壓強(qiáng)為75cmHg，求：

（1）若沿長(zhǎng)臂的管壁緩慢加入5cm的水銀柱并與下方的水銀合為一體，為使密閉氣體保持原來(lái)的長(zhǎng)度，應(yīng)使氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?br />（2）在第（1）小題的情況下，再使玻璃管沿繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)180°，穩(wěn)定后密閉氣體的長(zhǎng)度變?yōu)槎啻螅?br />（3）在圖（b）的p-T坐標(biāo)系中畫(huà)出以上兩個(gè)過(guò)程中密閉氣體的狀態(tài)變化過(guò)程。

Answer 1

1）p1=" p0=75" cmHg，T1=273+27K=300K
p2=" p0+5cmHg=80" cmHg，T2= ?
由，解得：T2=" 320K  " （4分）
（2）假設(shè)玻璃管轉(zhuǎn)過(guò)180°后短臂內(nèi)沒(méi)有水銀，水平管內(nèi)留有水銀柱的長(zhǎng)度為x

P2= 80cmHg，V1="S" ·18 cm
P3= p0-（10+10+10+5-x）cmHg=（40+x）cmHg，V2= S ·(18+10+10- x)cm =" S" ·(38- x)cm
由p2 V2=" p3" V3，得到80×18=（40+x）×（38- x）
解得：x=8cm，與假設(shè)相符，所以假設(shè)成立。（4分）
密閉氣體的長(zhǎng)度變?yōu)椋?8+10+10- x）=30cm。（2分）
（3）密閉氣體的狀態(tài)變化圖像如右圖所示。（2分）

解析