Question

如圖所示，兩個半徑不同而內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定于地面，一個小球先后從與球心在同一水平高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開始自由下滑，通過軌道最低點(diǎn)時（　　）

A．小球?qū)�兩軌道的壓力不�?/label>

B．小球?qū)�兩軌道的壓力大小均為小球重力大小�?倍

C．此時小球的向心加速度不相等

D．此時小球的向心加速度相等

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求出小球通過最低點(diǎn)時的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最低點(diǎn)時所受的支持力，從而進(jìn)行比較．根據(jù)向心加速度的公式求出最低點(diǎn)的向心加速度的大小，從而進(jìn)行比較．

解答：解：A、根據(jù)動能定理得，mgR=

1

2

mv2-0，解得v=

2gR

．在最低點(diǎn)，有：N-mg=m

v2

R

，解得N=3mg．知小球?qū)�兩軌道的壓力相等，大小為重力�?倍．故A、B錯誤．
C、根據(jù)a=

v2

r

得，a=2g，方向豎直向上．知向心加速度相等．故C錯誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律，難度不大，要加強(qiáng)這類題型的訓(xùn)練．