Question

【題目】如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質點的木塊．已知木塊的質量m=1kg，木板的質量M=4kg，長L=2.5m，上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦因數μ=0.2．現用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：

（1）木板的加速度；

（2）要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最短時間；

（3）如果其他條件不變，假設木板的上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的最大靜摩擦力為3N，欲使木板能從木塊的下方抽出，需對木板施加的最小水平拉力．

Answer 1

【答案】（1）木板的加速度為2.5m/s2．

（2）水平恒力F作用的最短時間為1s．

（3）欲使木板能從木塊的下方抽出，需對木板施加的最小水平拉力為25N．

【解析】解：（1）木板受到的摩擦力：f=μ（M+m）g=10N．

木板的加速度：．方向與拉力F的方向一致．

（2）設作用t時間后撤去力F，木板的加速度為

木板先做勻加速運動，后做勻減速運動，且a=﹣a′，故at2=L．

得：t=1s．

（3）設木塊的最大加速度為a木塊，則f=ma木塊．

對木板：F﹣f﹣μ（M+m）g=Ma木板

木板從木塊的下方抽出的條件：a木板＞a木塊

解得：F＞25N

答：（1）木板的加速度為2.5m/s2．

（2）水平恒力F作用的最短時間為1s．

（3）欲使木板能從木塊的下方抽出，需對木板施加的最小水平拉力為25N．