Question

（9分）如圖所示的光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB是豎直直桿，BEC是半徑為R的半圓，CD是直徑為R四分之一圓，B、C處均平滑連接，BC水平。現(xiàn)將質(zhì)量為m的小環(huán)從圖示O點由靜止釋放，小環(huán)沿軌道運動，從最高點D拋出后恰能經(jīng)過B點。求：

（1）小環(huán)經(jīng)過D點的速度大小；

（2）O點離軌道D點的高度h；

（3）在E點軌道對小環(huán)作用力的大小。

Answer 1

解析：

（1）小環(huán)從D點水平拋出，做平拋運動，設(shè)運動時間為t，則

                                                     ①

                                                   ②

解得                                               ③

（2）小環(huán)從O到D的過程中機械能守恒，則

                                                  ④

解得                                                  ⑤

(3)設(shè)小環(huán)在E點的速度為v_E，O點距E點的高度為h_OE，軌道對小環(huán)作用力為F_N，則

                                                  ⑥

                                                 ⑦

                                                ⑧

解得                                               ⑨

評分標準：本題共9分。①―⑨式各1分。